у=3х-x^3
1) D(y)=R
2)у(-х)=3(-х)-(-х)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная
3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0
х=1 или х=-1
5)На числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. Они разбивают нашу прямую на три интервала. В каждом из интервалов определяем знак. Получаем слева направо "-", "+", "-". Значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.
6)у(-1)=-2
у(1)=2
у(0)=0
7) Строим график
у=3х-x^3
1) D(y)=R
2)у(-х)=3(-х)-(-х)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная
3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0
х=1 или х=-1
5)На числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. Они разбивают нашу прямую на три интервала. В каждом из интервалов определяем знак. Получаем слева направо "-", "+", "-". Значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.
6)у(-1)=-2
у(1)=2
у(0)=0
7) Строим график