logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
366023
366023
15.08.2021 04:26 •  Алгебра

√(√ (х-15))=4-√(√(97-х)
Корень 4ой степени из х-15 равен 4 минус корень 4ой степени из 97 - х

Ответ:
keke717
keke717
28.01.2022 06:00

Объяснение:

\sqrt[4]{x-15} +\sqrt[4]{97-x}=4x-15\geq 0;x\geq 15\\97-x\geq 0;x\leq 97\\x\in[15;97]a= \sqrt[4]{x-15};b=\sqrt[4]{97-x}\\a^4+b^4=x-15+97-x=82\\a+b=4(a+b)^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=\\=((a^2+b^2)+2ab)^2=(a^2+b^2)^2+4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+2a^2b^2+b^4+4ab((a+b)^2-2a^2b^2)+4a^2b^2=\\=a^4+b^4+4ab(a+b)^2-2a^2b^2

4^4=82+4ab\cdot4^2-2a^2b^2\\256=82+64ab-2a^2b^2\\2a^2b^2-64ab+174=0\\a^2b^2-32ab+87=0\\a^2b^2-3ab-29ab+87=0\\ab(ab-3)-29(ab-3)=0\\(ab-3)(ab-29)=01)ab=29\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =29\\(x-15)(97-x)=29^4\\97x-1455-x^2+15x=707281\\x^2-112x+708736=0\\D=112^2-4\cdot708736=12544-4\cdot708736

действительных решений нет

2)ab=3\\\sqrt[4]{x-15} \cdot\sqrt[4]{97-x} =3\\97x-1455-x^2+15x=3^4\\x^2-112x+1536=0\\D=112^2-4\cdot1536=12544-6144=6400=80^2\\x_1=(112+80)/2=96\\x_2=(112-80)/2=16

оба корня удовлетворяют одз

ответ: 16; 96

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
474886
474886
05.05.2021 05:23
Найдите наименьший общий знаменатель дробей: 1. X/3 и 3/42. 1/A и 1/B3. 1/2x и 1/6x4. 1/5A и 1/10A5. 1/a2b и 1/ab2...
plekhanov04
plekhanov04
21.07.2021 04:12
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,ПРЯМ , ОЧЕНЬ НАДО (х – 6,1)(3+1,8х)=0...
34Настюша1111
34Настюша1111
09.01.2020 17:44
2. При каком значении переменной a значение выражения -7(а-4) на 86 больше значения выражения 5(a -8) ? Составить и решить уравнение. РЕШИТЕ !!...
polinas2005
polinas2005
01.03.2022 00:20
Лодка может пройти по течению реки за 4 ч такое же расстояние ,как за 4 ч 40 мин против течения.собственная скорость лодки равна 5км/ч.составить уравнение, с которого можно найти...
ромакравчук12
ромакравчук12
13.05.2020 13:27
1)a(а++а)^2 2)3(b-1)^2+8b 3)(m+4)^2-(m-3)(m+3)...
user666triplesix
user666triplesix
01.11.2020 00:52
Прямая заданв уравнением 6x-y=-3. укажите значение коэффицента k, при котором данная прямая и прямая, заданная уравнением y=kx паралельны...
azzzzzi208
azzzzzi208
19.10.2021 01:29
Решить 1 log3 1/81 2 log1/3 9 3 log0,2 0,04 подробнее...
евол
евол
19.10.2021 01:29
Решите неравенство 9x-5(-7+4x) -9x+10...
Mdsk01
Mdsk01
14.03.2023 17:13
Найдите область определения функции y=√7/x^2+3x-x-1/x+1...
Amixorp
Amixorp
14.03.2023 17:13
Представить в тригонометрической формуле следующие числа: -2+2√3i ,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?