Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит: sin^2 a + cos^2 a = 1.
По условию задачи, нам уже известен sin a, который равен 20/29. Мы можем использовать это значение для нахождения cos a.
Давайте подставим значение sin a в формулу тождества и решим полученное уравнение:
(20/29)^2 + cos^2 a = 1
Для начала возводим дробь (20/29) в квадрат:
(400/841) + cos^2 a = 1
Теперь переносим выражение (400/841) на другую сторону уравнения:
cos^2 a = 1 - (400/841)
Упрощаем правую сторону выражения:
cos^2 a = (841/841) - (400/841)
cos^2 a = 441/841
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
cos a = sqrt(441/841)
Для нахождения корня, мы можем извлечь квадратный корень из числителя и знаменателя отдельно:
cos a = sqrt(441) / sqrt(841)
sqrt(441) = 21 и sqrt(841) = 29, т.к. 21^2 = 441 и 29^2 = 841
Теперь подставим значения в выражение:
cos a = 21/29
Таким образом, косинус острого угла a равен 21/29.
