(-1;-4),(2;2)
Объяснение:
6х-3у=6
у=(6х-6)/3=2х-2
5ху-6=14
5х(2х-2)-6=14
10х^2-10х-20=0
х^2-х-2=0
корни -1 и 2
отсюда
х=-1, у=-4; х=2, у=2.
Х1=2, у1=0
Х2=-1, у2=-4. См фото.
(-1;-4),(2;2)
Объяснение:
6х-3у=6
у=(6х-6)/3=2х-2
5ху-6=14
5х(2х-2)-6=14
10х^2-10х-20=0
х^2-х-2=0
корни -1 и 2
отсюда
х=-1, у=-4; х=2, у=2.
Х1=2, у1=0
Х2=-1, у2=-4. См фото.
Система уравнений, которую нам нужно решить, выглядит следующим образом:
1) 5xу - 6 = 14,
2) 6x - 3у = 6.
Первое, что мы делаем, это из первого уравнения выражаем одну переменную через другую, чтобы затем подставить это выражение во второе уравнение.
Возьмем первое уравнение: 5xу - 6 = 14.
Добавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа:
5xу = 20.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить xу:
xу = 20/5,
xу = 4.
Теперь, когда у нас есть выражение для xу, мы можем подставить его во второе уравнение.
Во втором уравнении: 6x - 3у = 6.
Вместо xу подставим значение, которое мы нашли ранее:
6*4 - 3у = 6,
24 - 3у = 6.
Вычитаем 24 из обеих сторон уравнения:
-3у = 6 - 24,
-3у = -18.
Теперь разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы найти у:
у = (-18)/(-3),
у = 6.
Теперь, когда у нас есть значение xу и у, мы можем подставить их в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x.
Возьмем первое уравнение: 5xу - 6 = 14.
Подставляем полученные значения:
5*4 - 6 = 14.
Вычисляем значения:
20 - 6 = 14.
Очевидно видим, что оба значения совпадают.
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки заключается в том, что x = 4 и y = 6.