logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Jiio
Jiio
07.09.2021 08:11 •  Алгебра

Решить систему, через дискриминант!


Решить систему, через дискриминант!

Ответ:
илья1947
илья1947
25.01.2022 20:10

x + y = 6 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2xy \\ \\ x = 6 - y \\ {(6 - y)}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2y(6 - y) \\ \\ x = 6 - y \\ 36 - 12y + {y}^{2} + {y}^{2} = 16 + 12y - {2y}^{2} \\ \\ x = 6 - y \\ {y}^{2} + {y}^{2} + {2y}^{2} - 12y - 12y + 36 - 16 = 0 \\ \\ x = 6 - y \\ {4y}^{2} - 24y + 20 = 0

решаем квадратное уравнение:

{4y}^{2} - 24y + 20 = 0 \\ d = 576 - 4 \times 4 \times 20 = 256 \\ \sqrt{d} = 16 \\ y1 = \frac{24 + 16}{2 \times 4} = 5 \\ y2 = \frac{24 - 16}{2 \times 4} = 1

подставляем в систему сначала одно значение:

x = 6 - y \\ y = 5 \\ \\ x = 6 - 5 \\ y = 5 \\ \\ x = 1 \\ y = 5

(1; 5)

потом второе:

x = 6 - y \\ y = 1 \\ \\ x = 6 - 1 \\ y = 1 \\ \\ x = 5 \\ y = 1

(5; 1)

ответ: (1; 5), (5; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kostenkoulana7
kostenkoulana7
29.10.2020 19:29
Найдите больший корень квадратного уравнения х^2-5х+6=0...
suvorovka06
suvorovka06
03.06.2022 11:16
Найдите значение выражения (9a^4)^5 • (3a)^6 (27a^6)^4 при 2 a= _ 3...
deniza0906
deniza0906
10.01.2021 10:10
Решить. найдите сумму корней уравнения х-1=√(х4)-17...
tasyasoloveva24
tasyasoloveva24
12.09.2020 22:21
Правильную игральную кость бросают дважды. известно, что сумма выпавших очков равно 8. найдите вероятность события при втором броске выпало менее 6...
kovalenkodenis6
kovalenkodenis6
03.06.2022 11:16
Внекоторой денежной системе используются монеты достоинством 1 зед , 2 зеда , 5 зедов и 10 зедов ( зед — условная денежная единица ). у сергея 24 монеты на сум - му 49 зедов ....
Хз444542
Хз444542
20.08.2021 06:07
Как решить уравнение с модулем x^2+x-abc(x+3)=11...
миссЧудесная
миссЧудесная
10.06.2020 09:53
:найти наименьшее целое решение неравенства log1/2(2x+3) =1...
Тян255
Тян255
10.06.2020 09:53
Логарефмическое решение: ㏒₂(x-3)=4 ....
ВеДьМоЧкА11111
ВеДьМоЧкА11111
10.06.2020 09:53
Одна третья корень из 18+3 корня из 8-корень из 98...
pop9999
pop9999
06.03.2023 18:19
Укажіть число,яке у квадратному рівнянні 3x²-4x+5=0 є коефіцієнтом а А) 5Б) 3​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?