В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
a1b2c5612z
a1b2c5612z
06.01.2021 01:33 •  Алгебра

Найти наименьшей положительный корень sin(x+\frac{\pi }{3})=0

Ответ:
ISMAL2009
ISMAL2009
22.01.2022 22:40

\sin\left(x+\dfrac{\pi }{3}\right)=0

x+\dfrac{\pi }{3}=\pi n

x=-\dfrac{\pi }{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

По условию, нас интересуют положительные корни:

-\dfrac{\pi }{3}+\pi n0

\pi n\dfrac{\pi }{3}

n\dfrac{1}{3}

Значит, при n\dfrac{1}{3} формула дает положительные корни, причем чем меньше значение n, тем меньше значение корня.

Минимальное целое число, удовлетворяющее условию n\dfrac{1}{3}: n=1.

Находим наименьшей положительный корень:

x=-\dfrac{\pi }{3}+\pi\cdot1=-\dfrac{\pi }{3}+\pi=\dfrac{2\pi }{3}

ответ: 2п/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?