Розв'язати рівняння x²-4√(x²-4x+13)=4x-8

x²-4√(x²-4x+13)=4x-8

x²- 4х + 8 - 4√(x²-4x+13) = 0

замена √(x²-4x+13)=t >=0

t² - 5 - 4t = 0

D=16+20=36

t12=(4+-6)/2 = 5   -1

t1=-1 нет так как t>=0

t2=5

√(x²-4x+13)=5

x²-4x+13=25

x²-4x-12=0

D= 16+48=64

x12=(4+-8)/2 = 6  -2

так как ОДЗ не писали проверяем корни

1 х=-2

x²- 4х + 8 - 4√(x²-4x+13) = 0

4 + 8 + 8 -4√(4 + 8 + 13) = 20 - 4 * 5 =0 корень

2. х=6

x²- 4х + 8 - 4√(x²-4x+13) = 0

36 - 24 + 8 - 4√(36 - 24 + 13) = 20 - 4*5 = 0 Корень

ответ -2 и 6