Два рабочих изготавливают 85 деталей за одну смену. Если первый рабочий увеличит производительность своего труда на 25 %, а второй на 20 %, то за одну смену они вместе изготовят 104 детали. Сколько деталей готовит каждый из них?

Первый рабочий за смену изготавливает 40 деталей, а второй рабочий за смену изготавливает 45 деталей.

Объяснение:

Переводим %-ты в десятичные дроби:

25%=25/100=0,25

20%=20/100=0,2

100%=100/100=1

Пусть первый рабочий за смену изготавливает х деталей, тогда второй рабочий за смену изготавливает 85-х деталей.

Если первый рабочий увеличит производительность на 25%, то за смену изготовит (1+0,25)х=1,25х деталей.

Если второй рабочий увеличит производительность на 20%, то за смену он изготовит (1+0,2)(85-х)=1,2(85-х) деталей.

По условию, при увеличении производительности труда, оба рабочих изготовят за смену 104 детали.

Составим уравнение:

1,25х+1,2(85-х)=104

1,25+102-1,2х=104

0,05х=104-102

0,05х=2

х=2:0,05

х=40 (дет.) -изготавливает первый рабочий за смену

85-х=85-40=45 (дет.)-изготавливает второй рабочий за смену