В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
abramov26ozzk18
abramov26ozzk18
03.12.2021 06:00 •  Алгебра

Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²

Ответ:
Anya183930303
Anya183930303
18.01.2022 06:10

Пусть стороны равны x и y. По условию:

\begin{cases}2(x+y)=50\\xy=156\end{cases}\\\begin{cases}x+y=25\\xy=156\end{cases}\\y=25-x\\x(25-x)=156\\25x-x^2=156\\x^2-25x+156=0\\D=(-25)^2-4 \cdot 156=625-624=1\\x_1=\dfrac{25+1}{2}=13; \qquad x_2=\dfrac{25-1}{2}=12

Понятно, что система уравнений симметрична относительно переменных, поэтому: y_1=12 и y_2=13 (если непонятны рассуждения, найдите игреки по формуле y=25-x).

ответ: 13 и 12 см.

Проверка:

P=2 \cdot (13+12)=2 \cdot 25=50\\S=13 \cdot 12=156

Соответствует условию.

Что-нибудь непонятно? Спрашивай, с удовольствием объясню.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?