Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin^4альфа +cos^4альфа
2)sin^6 альфа +-cos^6 альфа

Ответ:

avitoritap016iq

14.01.2022 22:00

$1)\ \ sin^4a+cos^4a=(sin^4a+2\cdot sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a=1-2\cdot (sina\cdot cosa)^2==1-2\cdot \Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a$

$2)\ \ sin^6a+cos^6a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==(sin^4a+cos^4a)-sin^2a\cdot cos^2a=\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-(sina\cdot cosa)^2==\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2=1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a-\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a==1-\dfrac{3}{4}\cdot sin^22a$

$3)\ \ sin^6a-cos^6a=(sin^2a)^3-(cos^2a)^3==(\underbrace{sin^2a-cos^2a}_{-cos2a})(sin^4a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)==-cos2a\cdot \Big((sin^4a+cos^4a)+sin^2a\cdot cos^2a\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+(sina\cdot cosa)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(\Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a\Big)+\Big(\dfrac{1}{2}\cdot sin2a\Big)^2\Big)==-cos2a\cdot \Big(1-\dfrac{1}{2}\cdot sin^22a+\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a\Big)==cos2a\cdot \Big(\dfrac{1}{4}\cdot sin^22a-1\Big)$

Формулы:

$sin2a=2\, sina\cdot cosacos2a=cos^2a-sin^2aa^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SASHABACUNOV

23.02.2020 12:04

А2. Найдите область определения функции, заданной формулой у(х) = 42/х...

кульпан1

11.01.2020 20:37

8 класс I вариант 1. Какие из ниже написаных чисел не является квадратом действительного числа? 4) 5 1) 2, 2) - 2 3) 0,09...

Адай111111

10.12.2022 23:07

Сократите дробь 35x²y⁵ 42x⁶y³ Нужно ответ на листке....

Ученик12090

08.04.2020 09:34

10. Виконай наступні умови: 5 ть задано формулою у -X. 6 аргументу значення функції дорівнює 30?...

egorkovalev000007

18.05.2021 21:00

До іть будь ласка ів! Алгебра 7 клас Підсумкова...

maxim1213

22.05.2023 06:29

Решите тригонометрическое уравнение: (1-cos6x)cos2x=sin^2(3x)...

Зонтик17

22.05.2023 06:29

Sin x/2=cos x сижу уже около 30 минут...

Poli4ka228

22.05.2023 06:29

Висота вм рівнобедреного трикутника авс( ав=ас) ділить сторону ас на відрізки ам=15см і см =2 см. знайти основу вс трикутника...

atitova644

22.05.2023 06:29

50 . решите уравнение (х-3)(х+4)(х+6)(х-2)=10х^2....

Maika01

22.05.2023 06:29

Sinx-cosx=v2*cos3x plzplz корень только из 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку