В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Me2mini
Me2mini
28.03.2022 00:39 •  Алгебра

решить иррациональное уравнение


решить иррациональное уравнение

Ответ:
DaniilEzhov036
DaniilEzhov036
13.01.2022 22:00

Объяснение:

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =-x^2+4x

сделаем оценку левой и правой частей

\sqrt{x^2-4x+5} +\sqrt{x^2-4x+13} =\sqrt{x^2-4x+4+1} +\sqrt{x^2-4x+4+9} ==\sqrt{(x-2)^2+1} +\sqrt{(x-2)^2+9} \geq \sqrt{1} +\sqrt{9}=1+3=4

а справа у нас парабола, ветви вниз, наибольшее значение

она принимает в вершине

x_0=\dfrac{-b}{2a} =\dfrac{-4}{-2}=2y_0=-4+4\cdot2= 4

левая часть уравнения ≥ 4, а правая ≤ 4

решение есть, если левая и правая части = 4

-x^2+4x=4\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0boldsymbol{Otvet: x=2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?