Войти Регистрация Спроси ai-bota

19.4^x+ 4^-x<=(знакменьше или равно)20

Ответ:

Tet4ip06y

12.01.2022 06:00

$4^{x}+4^{-x}\leq 204^{x}+\dfrac{1}{4^{x}} -20\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{(4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1}{4^{x}}\leq 0\ \ ,tak\ kak\ \ 4^{x}0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (4^{x})^2-20\cdot 4^{x}+1\leq 0\ \ ,zamena:\ \ t=4^{x}0\ \ ,\ \ t^2-20t+1\leq 0\ \ ,\ \ D/4=99\ \ ,\ \ t_{1,2}=10\pm 3\sqrt{11}\ ,t_1\approx 0,05\ \ ,\ \ t_2\approx 19,95znaki:\ \ \ +++[\, 10-3\sqrt{11}\, ]---[\, 10+3\sqrt{11}\, ]+++$

$t\in [\ 10-3\sqrt{11}\ ;\ 10+3\sqrt{11}\ ]\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 10-3\sqrt{11}\\4^{x}\leq 10+3\sqrt{11}\end{array}\right$

Учтём, что $y=4^{x}$ возрастающая функция:

$\left\{\begin{array}{l}4^{x}\geq 4^{log_4(10-3\sqrt{11})}\\4^{x}\leq 4^{log_4(10+3\sqrt{11})}\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq log_4(10-3\sqrt{11})\\x\leq log_4(10+3\sqrt{11})\end{array}\right log_4(10-3\sqrt{11})\leq \ x\ \leq log_4(10+3\sqrt{11})Otvet:\ \ x\in [\ log_4(10-3\sqrt{11})\ ;\ log_4(10+3\sqrt{11})\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

niknik14

28.12.2022 12:37

Постройте график функции (подробно все расписав), заранее ) y=ctg...

aekawahar

11.04.2022 16:12

Решите систему уравнений а) (х-3)(у+2)=0 (сверху), 2х-3у=9(снизу); б) х^2-3ху-у^2=9 (сверху), х-2у=4 (снизу)...

dimagurkun2016

11.04.2022 16:12

Вклассе 30 учеников.ежедневно для дежурства выделяются 2 ученика.можно ли составить расписание дежурств так,чтобы никакие два ученика не дежурили вместе дважды в течении учебного...

denishka9503

10.10.2022 01:02

Моторная лодка по течению реки , затратив 5 ч, а затем против течения, затратив 6 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 3 км/ч, а расстояние, пройденное...

RIGBY19204

10.10.2022 01:02

Решите неравенство f штрих от x больше нуля, если : f от x =(1-x) умноженное на e в -2х степени...

А04рлан05

10.10.2022 01:02

Мастер обработал за 3 дня 133 детали. причём в первый день он выполнил дневную норму, во второй - перевыполнил её на 10%, а в третий- обработал на 5 деталей больше, чем во...

Морфология11

10.10.2022 01:02

Разложите многочлен на множители x^3 - 7x - 6 (x в третей степени)...

Igarexaaa1

10.10.2022 01:02

X*-2y*=14 x*+2y*=18 розвяжіть буд ласка систему рівняннь додавання...

elizovetadobinda

23.05.2022 01:13

Найдите координаты центра c и радиус r окружности, заданной уравнением: а) (x-2)2 + (y+5)2 = 9; б) x2 + (y-6)2 = 11...

Королина2022

23.05.2022 01:13

Найдите координаты центра c и радиус r окружности, заданной уравнением: а) (x-2)2 + (y+5)2 = 9; б) x2 + (y-6)2 = 11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку