Объяснение:
2x^2 + 3y^2 + 20x + 6y + 29 = 0
Разделяем переменные:
(2x^2 + 20x) + (3y^2 + 6y) + 29 = 0
Выделяем полные квадраты:
2(x^2 + 10x + 25) - 2*25 + 3(y^2 + 2y + 1) - 3*1 + 29 = 0
Сворачиваем квадраты по формулам сокращенного умножения:
2(x + 5)^2 + 3(y + 1)^2 = 50 + 3 - 29 = 24
Делим всё уравнение на 24:
Сокращаем дроби:
Это уравнение эллипса с центром: A(-5; -1) и полуосями:
a = √12 = 2√3
b = √8 = 2√2
Объяснение:
2x^2 + 3y^2 + 20x + 6y + 29 = 0
Разделяем переменные:
(2x^2 + 20x) + (3y^2 + 6y) + 29 = 0
Выделяем полные квадраты:
2(x^2 + 10x + 25) - 2*25 + 3(y^2 + 2y + 1) - 3*1 + 29 = 0
Сворачиваем квадраты по формулам сокращенного умножения:
2(x + 5)^2 + 3(y + 1)^2 = 50 + 3 - 29 = 24
Делим всё уравнение на 24:
Сокращаем дроби:
Это уравнение эллипса с центром: A(-5; -1) и полуосями:
a = √12 = 2√3
b = √8 = 2√2