Войти Регистрация Спроси ai-bota

ответы без решения не принимаются

ответы без решения не принимаются

Ответ:

zherukova00

10.01.2022 20:00

A) 0.25

Объяснение:

Вспомним:

$\displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{tg\alpha +tg\beta }{1-tg\alpha tg\beta }$

$\displaystyle tg(\frac{\pi }{6})=\frac{1}{\sqrt{3} }$

__

Узнаем чему равен угол $\alpha +\beta$ :

$\displaystyle(tg\alpha +\sqrt{3} )(tg\beta +\sqrt{3} )=4 \displaystyle tg\alpha*tg\beta +\sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta +3 =4\\ \sqrt{3}tg\alpha +\sqrt{3} tg\beta=4-3-tg\alpha*tg\beta\\\sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)=1-tg\alpha*tg\beta |:(1-tg\alpha*tg\beta) \displaystyle\frac{ \sqrt{3}(tg\alpha + tg\beta)}{1-tg\alpha*tg\beta}=1 |: \sqrt{3} \displaystyle\frac{ tg\alpha + tg\beta}{1-tg\alpha*tg\beta}=\frac{1}{ \sqrt{3} } \displaystyle tg(\alpha +\beta )=\frac{1}{ \sqrt{3} }\\$

Так как

$\displaystyle\alpha \in(0;\frac{\pi }{2} )\\ \\\beta \in(0;\frac{\pi }{2} )\\$

то

$\alpha+\beta \in(0;{\pi })\\$ .

и

$\displaystyle\alpha +\beta=\frac{\pi }{6}$ .

__

Вычислим $9*(\frac{\alpha +\beta }{\pi } )^2$ :

$\displaystyle9*(\frac{\frac{\pi}{6} }{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }:{\pi } )^2=9*({\frac{\pi}{6} }*\frac{1}{\pi } )^2=9*({\frac{1}{6} } )^2= \displaystyle=9*({\frac{1}{36} } )=\frac{9}{36} =\frac{1}{4} =0.25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natalia22082000

04.05.2020 15:43

5 звездочек много болов и в лоб поцелую кто сможет...

uychuuus

04.10.2020 12:22

Составьте таблицу значений функций у=х² и у=2х² при одних и тех же значениях аргумента...

kadalsu4

31.01.2022 06:39

Довести, що число 16^4+2*2^10 кратне 25...

Ma4oMatoy

07.04.2021 14:32

Найти закокнонмерность и вывести формулу для любого числа из последовательности: 1) 52) -253) 2504) -37505) 750006) -1875000n — ?...

angelina0512200

01.08.2022 13:14

Упрости выражение и найди его значение при n=11. 3n(3n+3)−(3n−3)(3+3n)....

natalyater1

07.05.2022 21:30

Побудуйте графік функції у=1,3х + 2, якщо -3≤х≤4...

diana17171

08.01.2021 18:08

Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год. Моторний човен плив за течією річки 5 год, а проти течії - 2 год. Яка швидкість човна у стоячій воді, якщо шлях, пройдений ним проти...

SpOoN777

11.02.2022 21:28

1.Решите систему уравнений:...

Liza14102004

27.04.2022 15:54

Лёня проезжает за 3 часа 30 минут на 10 километров больше, чем Тимофей за 2 часа 30 минут. Но скорость Тимофея на 20 километров в час больше скорости Лёни. С какой скоростью...

вика3855

15.07.2022 12:06

СОЧ АЛГЕБРА 7 КЛАСС 1 ЗАДАНИЕ ВЫЧИСЛИТЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку