Войти Регистрация Спроси ai-bota

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательностей , буду очень благодарна

на первой фотку нужно найти производные сложных функций ,на второй вычислить пределы последовательно

Ответ:

janelens

16.02.2022 15:33

$1)\ \ y=ln\sqrt[6]{x}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'}\ \ ,\ \ u=\sqrt[6]{x}\ ,\\\\\\y'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot (\sqrt[6]{x} )'=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{\frac{1}{6}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}}\cdot \dfrac{1}{6}\cdot x^{-\frac{5}{6}}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{x}\cdot \ 6\, \sqrt[6]{x^5}}=\dfrac{1}{6x}$

$2)\ \ \lim\limits_{n \to \infty}\Big(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2}\Big)=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(\sqrt{3n+1}-\sqrt{n+2})(\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2})}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(3n+1)-(n+2)}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2n-1}{\sqrt{3n+1}+\sqrt{n+2}}=\Big[\ \dfrac{:n}{:n}\ \Big]=$

$=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3n+1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{n+2}{n^2}}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{2-0}{0+0}=\Big[\ \dfrac{2}{0}\ \Big]=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bongtangirl

10.04.2021 21:17

Длинна одной из сторон прямоугольника на 5 см больше длины другой стороны. найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь равна 84 см²...

annya306

10.04.2021 21:17

Впрямоугольном параллелепипеда стороны основания 6м и8м,а высота параллелепипеда 10м.найдите площадь диагонального сечения...

Kriiisskriiiis

19.10.2022 00:48

Избавиться от иррациональности в знаменателе 1/2-3^√2 (корень третьей степени из двух)...

Grisha222

19.10.2022 00:48

Выражение: 2)а/a^2-2a+1-1/1-a*a/a+1-2/a+1...

smosnin

19.10.2022 00:48

Разложите на множители: с^3-16с 3а^2-6ав+3в^2 ^-степень...

123451528

26.11.2021 22:49

Ваня с друзьями играли в баскетбол. Папа Вани спросил у ребят как вы думаете, на какой высоте от земли размещено басктебольное кольцо ребятам ответить на вопрос, если расстояние,...

helenawoy

12.06.2020 20:21

Решите уравнение: X^2-2x+2/x-2x + 3x+2/x+1 или равно 4x-1/x...

reopla

08.03.2021 16:48

постройте график линейной функций в и г...

liyakhakimova

28.02.2020 18:38

При каких значениях b уравнение 2у^2-by+7=0 имеет два равных корня?...

Ааа5678

03.06.2021 13:58

Девочки составляют 54% всех учащихся школы. сколько девочек учиться в этой школе если в школе учатся 552 мальчика? решить с уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку