В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dan20147
Dan20147
02.12.2022 20:02 •  Алгебра

Найдите наклонную асимптоту


Найдите наклонную асимптоту

Ответ:
BamakoProfile
BamakoProfile
01.01.2022 15:30

ответ:   у=1 .

f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}  

Наклонная асимптота - это прямая вида  y=kx+b . Найдём k и b по известным формулам .

k=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{f(x)}{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x\, (x^2+3x+2)}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^3+3x^2+2x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^3}=0b=\lim\limits_{x \to \infty}\, (f(x)-kx)=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2+1}{x^2+3x+2}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \dfrac{x^2}{x^2}=1

Уравнение наклонной асимптоты:   y=1  . Получили частный случай, когда наклонная асимптота становится горизонтальной асимптотой .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?