В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
infolenap08cf7
infolenap08cf7
21.06.2021 18:00 •  Алгебра

Дано трехзначное число, цифры которого образуют арифметическуюпрогрессию. если к цифре, выражающей число сотен, прибавить 2, аостальные цифры искомого числа оставить без изменения, то получитсячисло, цифры которого образуют прогрессию. если же изискомого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми жецифрами, но в котором цифры, выражающие число десятков и число единиц,переставлены местами. найти заданное число.

Ответ:
саня1321
саня1321
26.06.2020 09:09
Пусть это число представляется в виде 
A=100x+10y+z\\
 
y-x=z-y так как арифметическую прогрессию 

 
A_{1}=100(x+2)+10y+z\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\\\
(100x+10y+z)-18=100x+10z+y\\




Теперь из последнего равенство     получим 
10y+z-18=10z+y\\
9y-9z=18\\
y-z=2\\
y=2+z\\
\\
y=z+2\\
2y=z+x\\
 \frac{y}{x+2}=\frac{z}{y}\\
\\
2z+4=z+x\\
\frac{z+2}{x+2}=\frac{z}{z+2}\\
\\
z=x-4\\
\frac{x-2}{x+2} = \frac{ x-4}{x-2}\\
(x-2)^2=(x-4)(x+2)\\
x^2-4x+4=x^2-2x-8\\
-2x=-12\\
x=6\\
y=4\\
z=2
То есть это число   642
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?