Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить
соs^4α -sin^4α + sin2α = √2 cos(2α -π/4)

Ответ:

Машуничка12

27.12.2021 07:00

Объяснение:

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = \sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} )$

1).

${cos}^{4} \alpha - {sin}^{4} \alpha + sin2 \alpha = {( {cos}^{2} \alpha })^{2} - {( {sin}^{2} \alpha )}^{2} + sin2 \alpha = ( {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha ) \times ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) + sin2 \alpha = 1 \times cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

2).

$\sqrt{2} \times cos(2 \alpha - \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times cos \frac{\pi}{4} + sin2 \alpha \times sin \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{2} \times (cos2 \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + sin \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \: cos2 \alpha + \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

3).

$cos2 \alpha + sin2 \alpha = cos2 \alpha + sin2 \alpha$

тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

saraarakelyan1

13.01.2022 15:54

1) 25(х-1) меньше или равно 6(5х-6) 2)0,2+х меньше или равно 0 -5х+2 меньше 0 3)3х-2 3(x+2)-5 4) 2х-3 0 5-x 0...

mikhaillukashc

13.01.2022 15:54

Решить систему уравнений х-у=2 2х-3у=-1...

Змей19

19.01.2020 22:41

Найдите все простые числа,меньшие: 100...

Король344

07.01.2021 01:21

(формулы сокращенного умножения) (3-с)^2 (3-с)(3+с)^2 (желательно с подробным решением.)...

kochergina707

27.04.2022 16:05

Решить! всю голову сломала решая( 1) 29cosx+13sin^2x+13cos^2x=12 2) корень из2 * cos (пи/4+39x/2) – cos* (39x/2)=1 3) cos^2*(2x/29)=3/4...

Tramontino

12.07.2020 10:55

Что такое решить подстанновки данную систему.муравин 9 класс здесь 3х+у=23 был 2х+3у= -8 знак системы...

mcfrank203

28.04.2020 05:30

Нужно решить систему уравнений: { y=3x+1 { y=-x+5...

moldabaevamaria

09.10.2022 14:28

1)-0.4x^2y*(-10xy^2) 2)-0,2a^3b^4*5a^2b^3 3)(0.25x^-2y^-1)^-34) x^-3a^4 4) x^-3a^4 4 ( ^-2 * -3 16 x^-2a^3 5)ab(-5ab^2)*(4a^2b)6)m^2n*(-mn)*(-mn^2) 6)m^2n*(-mn)*(-mn^2)...

zangeevdima

01.08.2021 16:16

Построить графики функций и найти их область определения и множество значений. f(x)= {-cosx, x 0 } { 2x^2-1, x больше или равно 0 } ^ - степень { } - система...

karinasurshkose

08.04.2023 23:29

Надо дробь: (2 корня из 1/6) - (корень из 2/3) + (3 корня из 1/15) + (4 корня из 3/5) = корень из 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку