Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1

,

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1 ,

Ответ:

docogov

25.12.2021 13:10

Вложение фото решения, ответа.

1)сократите дробь 4-х²/7х²-9х-10 2)решите уравнение х+2/х=5х+1/х+1 ,

0,0(0 оценок)

Ответ:

Djamila1108

25.12.2021 13:10

1.

$\frac{x + 2}{x} = \frac{5x + 1}{x + 1} \\ \frac{(x + 2)(x + 1)}{x(x + 1)} = \frac{(5x + 1)x}{x(x + 1)} \\ {x}^{2} + x + 2x + 2 = 5 {x}^{2} + x \\ {x}^{2} + 3x + 2 - 5 {x}^{2} - x = 0 \\ - 4 {x}^{2} + 2x + 2 = 0 | \div ( - 4) \\ {x}^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - \frac{1}{2}) }^{2} - 4 \times 1 \times ( - \frac{1}{2} ) = \frac{1}{4} + 2 = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - \frac{1}{2}) - \sqrt{ \frac{9}{4} } }{2 \times 1} = \frac{ \frac{1}{2} - \frac{3}{2} }{2} = - \frac{1}{2} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - \frac{1}{2}) + \sqrt{ \frac{9}{4} } }{2 \times 1} = \frac{ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} }{2} = \frac{2}{2} = 1$

2.

$\frac{4 - {x}^{2} }{7 {x}^{2} - 9x - 10 } \\$

Найдем корни знаменателя

$7 {x}^{2} - 9x - 10 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 9)}^{2} - 4 \times 7 \times ( - 10) = 81 + 280 = 361 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 9) - \sqrt{361} }{2 \times 7} = \frac{9 - 19}{14} = \frac{ - 10}{14} = - \frac{5}{7} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 9) + \sqrt{361} }{2 \times 7} = \frac{9 + 19}{14} = \frac{ 28}{14} = 2$

Значит корни уравнения

$x1 = - \frac{5}{7} \\ x2 = 2$

$\frac{4 - {x}^{2} }{7 {x}^{2} - 9x - 10 } = \frac{(2 - x)(2 + x)}{7(x + \frac{5}{7})(x - 2 )} = \\ \frac{ - ( x- 2)(x + 2)}{7(x + \frac{5}{7} )(x - 2)} = - \frac{x + 2}{7x + 5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вєлтикнадрей

09.01.2023 16:57

Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 40 произведение двух оставшихся чисел равно 22 Чему равна сумма...

Aizirek02

11.07.2020 03:10

Составить систему уравнений по условию: одно из чисел на 2 другого, утроенное первое число равно удвоенному второму...

SUPREMcccр

08.09.2022 07:49

на пример по алгебре 7 класс 4) (х+2)-2(3х-2)=14х-5(х+3...

kurilov218

21.02.2021 17:19

При каких значениях алгебраичесая дробь не имеет смысла x + 6 (X-3)(x+2)...

лольтоаш

03.07.2022 10:53

решить систему неравенств ...

DanilDanq

20.12.2021 16:49

При каком значении переменной дробь не имеет смысла 6x/x-3...

sergeicyupka

03.04.2022 16:59

До іть будь ласка 5(х-3)+7(3х+6)=(х-2)+103...

anfusatarasova2

18.12.2020 23:25

Дана функция у=f(x),где f(x)=x(в кубе) .при каких значениях х выполняется равенство: а)f(x-9)=f(x+5) б)f(2x-7)=f(2x+3) в)f(x-1)=f(x-7) г)f(1+3x)=f(3x+5) ?...

ksenia376

18.12.2020 23:25

Решите систему уравнений { у2+ 2х=2 {х+ у=1...

mishchenko07

18.12.2020 23:25

Автобус был задержан с выездом на 9 минут.чтобы прибыть в пункт назначения вовремя,водитель увеличил намеченную скорость на 10 км.ч.найдите скорость автобуса,если расстояние,которое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку