Войти Регистрация Спроси ai-bota

Распишите . Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y= x^2 In x

Ответ:

kolya0125

12.02.2022 10:06

$y=x^2\, lnx\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x0\ ,\\\\y'=2x\cdot lnx+x^2\cdot \dfrac{1}{x}=x\cdot (2\, lnx+1)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\\\\lnx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=e^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ (0)---(\dfrac{1}{\sqrt{e}})+++\\{}\qquad \qquad \ \ \qquad \qquad \searrow \ \ \qquad \quad \ \ \nearrow \\\\x_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \ \ ,\ \ \ y_{min}=-\dfrac{1}{2e}$

$y(x)\ ybuvaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big(\ 0;\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \Big]\\\\y(x)\ vozrastaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big[\, \dfrac{1}{\sqrt{e}}\ ;\ +\infty \, \Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasia200012

21.03.2021 22:37

Составьте какое-нибудь выражение, содержащее два знака дей- ствия, значение которого равно: а) 12; б) 0...

Marusya2099

28.11.2021 18:40

сократите дробь: α(x-2y) 5x(x-y) b(2y-x) x³(y-x)...

lizokturina

28.11.2021 18:40

Найти значения используя законы арифметических действий 1) (51,8+44,3+48,2-24,3) умножить на 1/3...

karinakarina9

03.08.2021 23:36

С. придумайте по данной модели: а + 7 = b....

25690гений

25.08.2021 17:48

При каком значении переменной значение выражения 3-2c на 4 меньше значения выражения 5c+1?...

полина10092003

25.08.2021 17:48

Найдите значение выражения 27+(с-3)(с2+3с+9) при с=5 с2 это с в квадрате...

Limon2601

14.04.2022 01:15

Построить график функций у=-2х квадрат...

nikitafonarik05

14.04.2022 01:15

Решить уравнение: 10у - 3у - 9 = 40 (желательно расписать)...

данна16

14.04.2022 01:15

Вычислить: (tg1125-1/cos1380)^2 (тангенс 1125 градусов минус единица деленная на косинус1380 градусов и все это в квадрате...

marinasok23

02.10.2020 21:34

Является ли 5 корнем уравнения х2-2х-5=0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку