logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
зайка583
зайка583
09.12.2021 23:28 •  Алгебра

Исследуйте функцию y=2sin 3x на монотонность на заданном промежутке а)[0; п/2] ; 0) в)(2п/3; 5п/3) г)(3; 9).

Ответ:
etre
etre
26.06.2020 07:07
Возьмем производную

y'=2 \cdot (\sin3x)'=2 \cdot \cos 3x \cdot (3x)' = 6\cos3x \\ \\ y'=0, \ \ 6\cos3x=0; \ \ \cos 3x=0 \\ \\ 3x = \frac{\pi}{2}+ \pi n, \ n \in Z; \ \ x = \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n \in Z

a) [0; pi/2]

функция возрастает на 0 \leq x < \frac{\pi}{6}

убывает на \frac{\pi}{6} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{\pi}{2}

б) (-1; 0)

функция возрастает на -\frac{\pi}{6} < x \leq 0

убывает на -1 \leq x \ \textless \ -\frac{\pi}{6}


в) (2pi/3; 5pi/3)

функция возрастает на \frac{2pi}{3} \leq x < \frac{5pi}{6} \ \cup \ \frac{7pi}{6}<x<\frac{3\pi}{2}

убывает на \frac{5pi}{6} < x < \frac{7pi}{6} \ \cup \ \frac{3pi}{2}<x \leq \frac{5\pi}{3}

г) (3; 9)

функция возрастает на \frac{7 \pi}{6} \leq x< \frac{3\pi}{2} \ \cup \ \frac{11\pi}{6} <x< \frac{13\pi}{6} \ \cup \ \frac{5 \pi}{2} < x \leq \frac{17 \pi}{6}

убывает на 3 \leq x\ \textless \ \frac{7\pi}{6} \ \cup \ \frac{3\pi}{2} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{11\pi}{6} \ \cup \ \frac{13 \pi}{6} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{5\pi}{2} \ \cup \ \frac{17 \pi}{6} \ \textless \ x \leq 9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
WovenLion1
WovenLion1
24.05.2022 09:22
Пмгите Сделаю лучший ответ. ​...
Стары
Стары
29.03.2022 04:43
по алгебре Дана функция y=f(x), где f(x)=x+7,7. При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=3?​...
VERONIKA114561378
VERONIKA114561378
06.01.2021 00:11
Обчислити площу фiгури, обмеженої: y=x²–2x x=4...
Камиль877784612008
Камиль877784612008
08.06.2020 08:01
710. Разложите на множители: 1) 8х2 + 16xy + 8y”; 2) -2а2 + 24ab – 72b2; 3) -12b3 - 12b2 - 3b; 4) 48m3n – 72m?п + 27тп....
laurenR
laurenR
09.04.2022 02:08
Доказать: tg (п/2-а)*sin2a+sin(3п/2+2а)=1...
dianaryabovaa
dianaryabovaa
21.05.2022 06:45
Геометрическая прогрессия. b1=2 q=4 найдите b2...
Ольга2465
Ольга2465
07.08.2021 20:57
решитьжелательно побыстрее​...
ssshhhhhhannnnssha
ssshhhhhhannnnssha
19.07.2021 11:32
Подайте у вигляді многочлена вираз:​...
5454540
5454540
18.02.2023 08:57
Прямая проходит через точки A(−1;2) и B(0;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без...
blackfantom
blackfantom
09.11.2020 02:12
Выполните умножение -7х (в квадрате) (3х (в кубе) - х)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?