Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком значении параметра a значение выражения x1 в квадрате +x2 в квадрате будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x в квадрате+ax+a–2=0?

Ответ:

viktoriam1

26.06.2020 07:07

$x^2+ax+a-2=0\\
x^2+x(a+1)-2=0\\
$
по теореме Виета
$x^2+x(a+1)-2=0\\
x_{1}+x_{2}=-(a+1)\\
x_{1}x_{2}=-2\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=(a+1)^2+4\\
\\
f(a)=(a+1)^2+4\\
f(a)=a^2+2a+5\\
$
теперь очевидно что это квадратное уравнение имеет минимальное значение , где находится вершины данной параболы , а как известно она вычисляется
$a^2+2a+5=0\\
a=\frac{-2}{2}=-1\\
$
то есть при a=-1, минимальное значение будет 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гость162

04.02.2022 07:34

Постройте график функций y = √x какие из точек A(-36;6), C(4;-...

ermekbaevadinara

10.04.2022 13:06

1. Решите уравнения:- 13x = 453х - (2 - 4x) = 8 + (4 - 5x)Решите их...

Костя10987654321

10.04.2022 13:06

Определите, какое из приведенных уравнений является функцией на множестве действительных чиселa) |у|=хb) у =хc) у2 =хd) у^2 =х^2 +1...

Луи3а

13.01.2020 12:58

14.7. Докажите тождество: 1) (200x*уз — 55х3у2) : (5x3у2) + 11 = 40xy;2) 1,1а- (12,1a3b2 – 44a2b2) : (11a2b2) = 4;3) 1,6s4t: (0,04s3t) - 41,22s =-1,22s;4) (8,47n5m4 + 77n4m3):...

18000000

20.08.2021 02:33

Найдите значение выражения 8cos165sin165...

Ydalxa534

20.08.2021 02:33

Найдите значение параметра а, при котром уравнение z^2-(3-2i)z+a(1-i)=0 имеет корень z1=2+i...

ирпимрпмро

20.08.2021 02:33

Найдите наименьшее целое решение неравенства: 5*х-4 2*х+3 , 15+6*х 7*х - 5 , 3*х 15 +6*х...

aydin6

20.08.2021 02:33

Умники с²-2сm+m2= 9+6c+c2= p³-t³= 8t²+1= 27-p³...

wwwraisakravets

20.08.2021 02:33

1)из данного уравнения 12x+0.5=3 выразите переменную y. 2)прямая y=3x+b проходит через точку m(1; 0). 3)прямая y=kx-4 проходит через точку n(3; 2). 4)прямая, заданная уравнением...

netunikaa

20.08.2021 02:33

Функция задана формулой y=6x-5. определитель 1)значение функции,если значение аргумента равно -2. 2)значение арументп, при котором значение функции равно 13 3) проходит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку