Как доказать, что функция f(x) есть первообразная - вопрос №20969781 от Tima2005777 12.04.2020 02:24

Question

Алгебра: Как доказать, что функция f(x) есть первообразная для функции f(x)? a)f(x)=1, f(x)=x б)f(x)=x, f(x)=x^2/2 не могу понять,

Tima2005777 · Answer

Первообразная по сути является противоположностью производной, поэтому чтобы доказать, что f(x) первообразная F(x), нужно просто показать, что F'(x) = f(x)
а) F'(x) = (x)' = 1, f(x) = 1, доказано
б) F'(x) = (x^2/2)' = 2x/2 = x, f(x) = x, доказано