Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии с положительными членами b2=8, b4=72 найдите сумму первых 5 членов

Ответ:

Raphael1111

11.02.2022 00:50

$b_2=8\ \ ,\ \ b_4=72\\\\\\\left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\b_1q^3=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\(b_1q)\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q=8\\8\cdot q^2=72\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\dfrac{8}{q}\\q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1=\pm \dfrac{8}{3}\\q=\pm 3\end{array}\right$

$a)\ \ q=3\ ,\ \ b_1=\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{\frac{8}{3}\cdot (1-243)}{1-3}=\dfrac{8\cdot 242}{3\cdot 2}=\dfrac{968}{3}=\boxed{322\dfrac{2}{3}\ }\\\\\\b)\ \ q=-3\ ,\ \ b_1=-\dfrac{8}{3}\\\\S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{-\frac{8}{3}\cdot (1+243)}{1+3}=-\dfrac{8\cdot 244}{3\cdot 4}=-\dfrac{488}{3}=\boxed{-162\dfrac{2}{3}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

поор2

15.07.2020 12:08

Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y =7x - 15 и проходящей через начало координат !...

Makaezhik02

06.12.2020 22:35

[tex]\int\limits^2_1 {\frac{dx}{\sqrt{x} +1} } /tex] решить подстановкой...

matherfather

15.07.2020 12:08

Набор фломастеров ,который стоил 160 рублей,продаётся с 25-процентной скидкой.при покупке трёх таких наборов покупатель отдал 500 рублей.сколько рублей сдачи он должен получить?...

Marry888

20.10.2022 07:37

Найти площадь фигуры ограниченной y=0 и кривой y=х 2-х-6...

7gklass2017

15.08.2021 07:52

Как решать буквенные уравнения такого типа: [tex]( - \frac{3m {}^{5} }{n {}^{6} } ) {}^{2} [/tex]...

alinaara

06.01.2022 18:35

Решить! 1)ab - b²/ a²+b² (a/ a+b + b/ a-b) 2)(2c/ c+d + d-c/ c) · c+d/ c²+d²...

maxprok2012

08.02.2021 03:53

Решите неравенство (5x-3)² +(12x+5)² ≤(7-13x)² надо. огромное...

sotskova20041

08.02.2021 03:53

Найдите значение выражения 46tg7°*tg83°°...

Angel9087

08.02.2021 03:53

Докажите что последовательность все члены которой равны 6 является одновременно и арифметичнской и прогрессией...

PesBarboss

08.02.2021 03:53

Выполните уножение одночлена на многочлен: а)5x(3y-2x²)= б)-х(m-2n+4)= в)(3x²+4x-2)×(-0,2x²)= г)(7x-8+5x²)×0,5x=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку