Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{2}$ (sin2x + sinx) -2cosx $\leq$ 1 , если x ∈ [0; π]

Ответ:

Galel227

10.02.2022 07:39

$\sqrt2(sin2x+sinx)-2cosx\leq 1\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;\ \pi \ ]\\\\\sqrt2\cdot 2sinx\cdot cosx+\sqrt2sinx-2cosx-1\leq 0\\\\\sqrt2sinx\cdot (2cosx+1)-(2cosx+1)\leq 0\\\\(2cosx+1)(\sqrt2sinx-1)\leq 0\\\\a)\ \ \left\{\begin{array}{l}2cosx+1\leq 0\\\sqrt2sinx-1\geq 0\end{array}\right\ \ \ ili\ \ \ b)\ \ \left\{\begin{array}{l}2cosx+1\geq 0\\\sqrt2sinx-1\leq 0\end{array}\right$

$a)\ \left\{\begin{array}{l}cosx\leq -\dfrac{1}{2}\\sinx\geq \dfrac{1}{\sqrt2}\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{4\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\dfrac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{3\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{3\pi}{4}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z$

$b)\ \left\{\begin{array}{l}cosx\geq -\dfrac{1}{2}\\sinx\leq \dfrac{1}{\sqrt2}\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\leq x\leq \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\-\dfrac{5\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{\pi }{4}+2\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\\\\\\-\dfrac{2\pi }{3} \leq x\leq \dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$c)\ \ x\in \Big[-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ;\ \dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ;\ \dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\ \Big]\ \ ,\ n\in Z\ -\ otvet\\\\\\d)\ \ x\in [\ 0\ ;\ \pi \ ]:\ \ x\in \Big[\ 0\ ;\, \dfrac{\pi}{4}\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{2\pi }{3}\ ;\ \dfrac{3\pi }{4}\ \Big]$

(sin2x + sinx) -2cosx 1 , если x ∈ [0; π]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

esavinova66

01.01.2022 07:19

При исходных данных А=2, В=7 определите результат выполнения алгоритма...

ldudin

16.09.2021 08:48

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у = -3 і у = x2 - 4...

SofiCat5

02.03.2022 14:44

5. Решите уравнение.. а. (2х + 8)2 = 0. б. х2 – 4х = 0...

masha200012315563

06.12.2022 17:30

1) Представь многочлен в виде произведения: 1) 2х2 + 4ху + 2у2; 2) 6х2 - 12ху + 6у2; 3) 3а2 – 6а + 3; 4) 2ху2 + 4ху + 2х 2) Преобразуйте и упростите данные выражения: 1) (1,1х2...

cherbycorTaiga

21.04.2022 07:58

Постройте график функции:...

Ivanpomogite228

15.07.2020 10:55

Обчисліть (2.3+5)2-(2.3-3)(2.3+3)+102.3...

strashilev

17.01.2023 13:46

Решите уравнения: x^2+5ax+4a^2=0. x^2+5ax-6a^2=0. x^2-(3a-2)x+2a^2-a-3=0. при каких значениях параметра a уравнение имеет один корень? знак ^ - это степень....

OtlichnitcaAnna

17.01.2023 13:46

Один из лыжников расстояние в 17 км на 25 мин быстрее, чем другой. найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 5 км/ч большей, чем другой....

крыстя1

20.03.2020 15:45

Не как не могу дана арифметическая прогрессия (ап), в которой а9 = -22,2 а23 = -41,8 найдите разность прогрессии....

sesew228

20.03.2020 15:45

Выражение (под корнем) (a-b)2+(под корнем)4a2,если а меньше нуля, а b больше нуля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку