Войти Регистрация Спроси ai-bota

, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Ответ:

Зореслава

10.02.2022 02:46

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VanekPhantom

08.04.2023 19:18

2-7х 0 решение неравенств с одной переменной...

solmazmitok

08.04.2023 19:18

Найдите f`(8п), если f(x) = 2sin x/4...

hetty

08.04.2023 19:18

Последовательность задана формулой an=5n2+7. найдите третий член этой последовательности...

EminRoth

08.04.2023 19:18

(9/16 + 2 3/8) * 4 девять шестнадцатых прибавить две целых три восьмых и умножить на 4...

Непатриот

08.04.2023 19:18

Разложите на множители. 4(2а+1)² -9а²....

Mini03

08.04.2023 19:18

Первый член и знаменатель прогрессии (bn) равны соответственно 2 и 3. найдите четвертый член этой прогрессии. решите пож...

Ali8the8Emperor

08.04.2023 19:18

Выписано несколько последовательных челенов прогрессии: ; -12; 0,6; х; 15 найдите челен прогрессии обозначенной буквой х...

vila7

08.04.2023 19:18

Впрогрессии сумма первого и второго члена равна 45,аумма второго и третьего члена равна 30. найдите эти три члена прогрессии...

ЗЫН

31.07.2020 03:46

Халявщики удаляются; для maksimcat. вариант 3,4. 98 . вариант 3. n1. выражение - многочлен 1) (a-7)(b+5) 2) (2a+7)(3a-5) 3) (a-3b)(a^2-2ab-5b^2) n2. (a+3)(a-7)-4a(5-2a)...

olykylak2551

02.08.2020 03:25

Решите выражение((-2log5 15)^2-(log5 9)^2+3*log5 15* log5 9)/log5 9-log5 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку