Чтобы выполнить возведение в степень и найти степень полученного одночлена (18x⁴у²)³, нам необходимо умножить одночлен на самого себя три раза.
Итак, у нас есть одночлен 18x⁴у². Чтобы возвести его в степень 3, мы умножим его самого на себя три раза:
(18x⁴у²)³ = 18x⁴у² * 18x⁴у² * 18x⁴у²
Для упрощения вычислений, давайте выполним умножение поочередно:
Первое умножение: 18x⁴у² * 18x⁴у²
Когда мы умножаем два одночлена с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степени. Таким образом, показатель степени x увеличится до 4 + 4 = 8, и показатель степени y увеличится до 2 + 2 = 4. При этом, числовая часть умножается: 18 * 18 = 324.
Таким образом, первое умножение дает нам: 324x⁸у⁴.
Теперь, продолжим вторым умножением: (324x⁸у⁴) * 18x⁴у²
Снова мы складываем показатели степени: x⁸ * x⁴ = x⁸+⁴ = x¹², y⁴ * y² = y⁴+² = y⁶. При этом, числовая часть умножается: 324 * 18 = 5832.
Таким образом, второе умножение дает нам: 5832x¹²у⁶.
Теперь, перейдем к третьему умножению: (5832x¹²у⁶) * 18x⁴у²
Опять, мы складываем показатели степени: x¹² * x⁴ = x¹²+⁴ = x¹⁶, y⁶ * y² = y⁶+² = y⁸. При этом, числовая часть умножается: 5832 * 18 = 105,216.
Таким образом, третье умножение дает нам: 105,216x¹⁶у⁸.
Итак, мы выполнили возведение в степень и получили степень одночлена (18x⁴у²)³ равную 105,216x¹⁶у⁸.
Объяснение:
(18x⁴у²)³ =18³ х⁴*³ у²*³= 5832 х¹²у⁶
степень одночлена 18 (потому что 12+6=18)
Итак, у нас есть одночлен 18x⁴у². Чтобы возвести его в степень 3, мы умножим его самого на себя три раза:
(18x⁴у²)³ = 18x⁴у² * 18x⁴у² * 18x⁴у²
Для упрощения вычислений, давайте выполним умножение поочередно:
Первое умножение: 18x⁴у² * 18x⁴у²
Когда мы умножаем два одночлена с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степени. Таким образом, показатель степени x увеличится до 4 + 4 = 8, и показатель степени y увеличится до 2 + 2 = 4. При этом, числовая часть умножается: 18 * 18 = 324.
Таким образом, первое умножение дает нам: 324x⁸у⁴.
Теперь, продолжим вторым умножением: (324x⁸у⁴) * 18x⁴у²
Снова мы складываем показатели степени: x⁸ * x⁴ = x⁸+⁴ = x¹², y⁴ * y² = y⁴+² = y⁶. При этом, числовая часть умножается: 324 * 18 = 5832.
Таким образом, второе умножение дает нам: 5832x¹²у⁶.
Теперь, перейдем к третьему умножению: (5832x¹²у⁶) * 18x⁴у²
Опять, мы складываем показатели степени: x¹² * x⁴ = x¹²+⁴ = x¹⁶, y⁶ * y² = y⁶+² = y⁸. При этом, числовая часть умножается: 5832 * 18 = 105,216.
Таким образом, третье умножение дает нам: 105,216x¹⁶у⁸.
Итак, мы выполнили возведение в степень и получили степень одночлена (18x⁴у²)³ равную 105,216x¹⁶у⁸.