Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000!
.

Ответ:

pavelivanov199ozg2xn

18.12.2021 01:00

$1-\dfrac{1}{1000!}$

Объяснение:

Добавим и вычтем слагаемое $\dfrac{1}{1000!}$ :

$S_{999}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{999}{1000!}+\dfrac{1}{1000!}-\dfrac{1}{1000!}=\\=\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}+\dfrac{1000}{1000!}\right )-\dfrac{1}{1000!}=\\ =\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}}_{S_{998}}+\dfrac{1}{999!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=\\=...=\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}}_{S_1}+\dfrac{1}{2!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=1-\dfrac{1}{1000!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кузя215

22.11.2022 17:36

Укажите выражение,значение которого является наименьшим из данных: 1) 2-1/3(дробь) 2) 2-0.3 3) 2/0.3(дробь) 4)2/1-1/3 решить,напишите решение,т.е как решали...

2222381

20.10.2021 16:23

Втреугольнике abc угол c равен 90 bc=8 cosa=корень из 21 деленный на 5...

lizochkaegorov

20.10.2021 16:23

Решите уравнение: х: (3- 2 целых одна девятая)+1 целая две пятнадцатых = - 2 целых одна восемнадцатая...

Arina12345678901

20.10.2021 16:23

Банк продал предпринимателю г-ну разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. сколько облигаций каждого номинала купил г-н разин, если за все облигации было заплачено 19000...

ubfhbc

20.10.2021 16:23

Собственная скорость катера 15 км/ч. скорость течения реки-2,5км/. сколько всего километров пройдет катер за 3 часа по течению и против течения за 1,5 часа? ?...

Dobriyboy

20.10.2021 16:23

Длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины.длину площадки увеличили на 2 м, а ширину на 5 м,при этом площадь увеличилась на 280 м.кв.найдите...

lionlioness

20.10.2021 16:23

Теплоход рассчитан на 320 пассажиров и 35 членов . каждая шлюпка может вместить 40 человек. какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы при необходимости...

тина136

04.11.2022 12:59

Example: the weather is wonderful. … (go for a walk). - the weather is wonderful. let’s go for walk. 1.there is an interesting film in the cinema. … (go to the cinema)....

правый1488

01.10.2020 01:31

Объясните тему про площадь круга в шестом классе...

TESSORO

01.10.2020 01:31

Для отправки имеющейся в резервуаре нефти используют цистерны двух типов. в 3 цистерны первого типа и 9 цистерн второго типа помещается более 90% всей нефти, а в 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку