Объяснение:
x²+2x+1>0
Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0
x=-2/2=-1
Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:
+ +
°>x
-1
Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:
x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).
x-x²-5≥0 |×(-1)
x²-x+5≤0
Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Возьмём произвольную точку, например, 0:
0-0²-5=-5; -5<0
Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.
Объяснение:
x²+2x+1>0
Допустим x²+2x+1=0; D=4-4=0
x=-2/2=-1
Отсюда следует, что значение корня повторяется два раза. Значит, знак при переходе через число -1 не будет меняться:
+ +
°>x
-1
Выбираем нужные интервалы со знаком плюс и получаем:
x∈(-∞; -1)∪(-1; +∞).
x-x²-5≥0 |×(-1)
x²-x+5≤0
Допустим x²-x+5=0; D=1-20=-19 - D<0 - уравнение не имеет решений, значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.
Возьмём произвольную точку, например, 0:
0-0²-5=-5; -5<0
Неравенство не выполняется ⇒ данное неравенство не имеет решений.