Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограни ченной линями:

Вычислите площадь фигуры, ограни ченной линями:

Ответ:

sofiyamotkova

17.12.2021 07:40

Объяснение:

а)

$y=-x^2+4\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\-x^2+4=0\ |*(-1)\\x^2-4=0\\(x+2)(x-2)=0\\x=-2\ \ \ \ x=2.\\S=\int\limits^2_{-2} {(-x^2+4-0)} \, dx =\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx =(4x-\frac{x^3}{3}) \ |_{-2}^2=\\=4*2-\frac{2^3}{3} -(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3} )=8-\frac{8}{3} -(-8+\frac{8}{3})=16-\frac{16}{3}=10\frac{2}{3}.$

ответ: S=10,66667 кв. ед.

б)

$y=-x^2+4\ \ \ \ y=3\ \ \ \ S=?\\-x^2+4=3\\x^2-1=0\\(x+1)(x-1)=0\\x=-1\ \ \ \ x=1.\\S=\int\limits^1_{-1} {(-x^2+4-3)} \, dx =\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =(x-\frac{x^3}{3})\ |_{-1}^1=\\=1-\frac{1^3}{3} -(-1-\frac{(-1)^3}{3})=1-\frac{1}{3} -(-1+\frac{1}{3})=2-\frac{2}{3}=1\frac{1}{3} .$

ответ: S=1,33333 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mavimkolosov66

24.10.2020 11:51

5x²- (5x-1)(x+4) и найдите его значение при x=0,1...

AjdanaLife

24.10.2020 11:51

Решить производную! 1. найдите f (-1), если f(x)=x^5+x^7+x^12...

aretem2002

24.10.2020 11:51

Разложите на множители 7x^5-2xy^2 5x^2y^2-45a^2b^2 3x^2-24xy+48y^2 -3a^4-12a^3-12a^3 2a^3+54b^6...

anuar0403

24.10.2020 11:51

Чемуровно произведениевсех цылых чисел от -3до15...

yarikvasil

24.10.2020 11:51

Найди корень уравнения 17,5(4c^2-0,25)=0...

AGENT284

24.10.2020 11:51

Пример числа, 6% которого больше 7, но меньше 15. с объяснением решения!...

15gallagher

24.10.2020 11:51

Взаписи двузначного числа едениц на 5 больше чем десятков.если к этому числу прибавить другое двузначное числло записанное теми же цифрами то получится 121.найдите это число...

ErnurNick

29.10.2021 18:54

28/(х+2)+12/(х-2)=2,15 решите через дискриминант...

SkyForce144

29.10.2021 18:54

1)участок прямоугольный формы, примыкающий к стене с одной стороны, нужно огородить забором длиной 500м. какой должны быть длина и ширина участка, чтобы его площадь равнялась...

galuhlulia

20.09.2021 21:44

За 10 минут газонокосилка убрала траву на площади 35 м. какую площадь газонокосилка сможет обработать за 25 минут?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку