Розв`язати ірраціональне рівняння:
Решить иррациональное уравнение:
x-4=√x+8

x - 4 = √( x + 8)

ограничения

x + 8 ≥ 0   x ≥ -8

x - 4 ≥ 0  x ≥ 4

x ∈ [4, +∞)

так части положительны то в квадрат смело

(x - 4)² = x + 8

x² - 8x + 16 = x + 8

x² - 9x + 8 = 0

D = 81 - 32 = 49

x₁₂ = (9 ± 7)/2 = 1    8

x = 1 < 4 нет

x = 8 > 4 да

ответ х = 8

8 - 4 = √(8 + 8)

4 = √16

4 = 4