Какое число является членом последовательности xn= 2n-1/5n+3

Ответ:

arrrtem

05.02.2022 19:14

$D. \dfrac{5}{13}$

Объяснение:

$x{_n}= \dfrac{2n-1}{5n+3}$

Если

$x{_n}= \dfrac{1}{16}$ , то

$\dfrac{1}{16} = \dfrac{2n-1}{5n+3};\\\\32n-16=5n+3;\\\\32n-5n=3+16;\\\\27n=18;\\\\n=18:27;\\\\n=\dfrac{18}{27} ;\\\\n=\dfrac{2}{3}$

Так как полученное число n не является натуральным числом, то число $\dfrac{1}{16}$ не является членом последовательности.

Если $x{_n}= \dfrac{1}{14}$ , то

$\dfrac{1}{14} = \dfrac{2n-1}{5n+3};\\\\28n-14=5n+3;\\\\28n-5n=3+14;\\\\23n=17;\\\\n=17:23;\\\\n=\dfrac{17}{23}.$

Так как полученное число n не является натуральным числом, то число

$\dfrac{1}{14}$ не является членом последовательности.

Если $x{_n}= \dfrac{13}{38}$ , то

$\dfrac{13}{38} = \dfrac{2n-1}{5n+3};\\\\76n-38=5n+3;\\\\76n-5n=3+38;\\\\71n=41;\\\\n=41:71;\\\\n=\dfrac{41}{71} .$

Так как полученное число n не является натуральным числом, то число

$\dfrac{13}{38}$ не является членом последовательности.

Если $x{_n}= \dfrac{5}{13}$ , то

$\dfrac{5}{13} = \dfrac{2n-1}{5n+3};\\\\26n-13=25n+15;\\\\26n-25n=15+13;\\\\n=28.$

Так как полученное число n является натуральным числом, то число

$\dfrac{5}{13}$ является 28 членом данной последовательности.

Если $x{_n}= \dfrac{8}{28}$ , то

$\dfrac{8}{28} = \dfrac{2n-1}{5n+3};\\\\56n-28=40n+24;\\\\56n-40n=24+28;\\\\16n=52;\\\\n=52:16;\\\\n=\dfrac{52}{16};\\\\n= \dfrac{13}{4} ;\\\\n=3\dfrac{1}{4}$

Так как полученное число n не является натуральным числом, то число

$\dfrac{8}{28}$ не является членом последовательности.

Тогда верный ответ: $D. \dfrac{5}{13} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kekngh

07.03.2021 03:03

контрольна, оче сильно нужно...

КаТюНя234556

22.08.2022 16:14

Как решить систему уравнения 3х+4y=230; у=5х....

Тимыч08

22.08.2022 16:14

Разложить на множители. б) 16-c²; г)x²+8x+16; е)b³+27. !...

RomanBilyan

17.07.2022 20:44

Решите систему неравенств: 7x²-8x+1 0 x²-3x+2 =0...

ViktorVivat

19.01.2020 03:49

решить эти 5 уравнения с дифференциалами ...

mishany111222333444

08.06.2020 09:36

X²-8x+12 0x²-4x 0 ☹️...

tikmehr

10.07.2020 08:53

Во вложении пример 14.9 с полным решением, , !...

ElleFox

09.12.2022 09:58

Имеет ли решения система уравнений 5x-4y=1, 3x+1=13, 7x-5y=1 ...

vvvvsidorina

16.03.2023 22:11

Будь ! ітьз одного міста в друге відстань 240 км виїхали одночасно 2 мотоциклісти швидкість першого була на 8 км/год меншою за швидкість другого тому він прибув у пункт...

matematic14

14.01.2022 05:49

решить очень надо исправить оценку по алгебре...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку