В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
shukur3
shukur3
19.03.2023 05:54 •  Алгебра

Решите иррационалное уравнение \sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } = \sqrt{1 - 2x}
полноценное решение

Ответ:
DeadShotDS
DeadShotDS
05.02.2022 06:49

\sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } = \sqrt{1 - 2x} \\ { (\sqrt{ {x}^{2} + x - 3 } )}^{2} = { (\sqrt{1 - 2x} )}^{2} \\ {x}^{2} + x - 3 = 1 - 2x \\ {x}^{2} + x - 3 - 1 + 2x = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 9 + 16 = 25 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 - \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 - 5}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 + \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 + 5}{2} = \frac{ 2}{2} = 1

x = 1 не подходит по ОДЗ

ответ: x = - 4

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ромашка242526
Ромашка242526
05.02.2022 06:49

х=-4

Объяснение:

ОДЗ проверим в конце.

Возведем обе части в квадрат

Получим квадратное уравнение

x^2+3x-4=0

По теореме Виета видим два решения

х=-4 и х=1

Проверяем ОДЗ (не появились ли лишние корни после возведения в квадрат?)

Появились При х=1 подкоренные выражения отрицательны.

Х=-4 подходит.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?