F(x) – первісна функції f(x)=1/x³, F (-1/2)=6. Знайдіть F(1).

Объяснение:

F(x)=∫(1/x³)dx=∫x⁻³dx=x⁻³⁺¹/(-3+1)+c=x⁻²/(-2)+c=-(1/(2x²))+c

F(x)=-(1/(2x²))+c

F(-1/2)=-(1/(2(1/2)²))+c=6

-2+c=6 ; c=8

F(x)=-(1/(2x²))+8

F(1)=-(1/(2*1²))+8=-(1/2)+8=-0,5+8=7,5