2.135. При каких значениях переменной у: Зу +9 1) сумма дробей 2y - 13 Зу - 1 равна 2; 2y +5 И 2) разность дробей Бу + 13 Бу + 4 4- бу и Зу - 1 равна 3?

1. Выполним сложение дробей (3y + 9)/(3y - 1) и (2y - 13)/(2y + 5) и из полученного уравнения найдем значение переменной у, при условии, что сумма дробей равна 2:

(3y + 9)/(3y - 1) + (2y - 13)/(2y + 5) = 2;

Приведем к общему знаменателю (3y - 1)(2y + 5):

(3y + 9)/(3y - 1) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) + (2y - 13)/(2y + 5) * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) - 2 * (3y - 1)(2y + 5)/(3y - 1)(2y + 5) = 0;

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

(3y + 9)(2y + 5)+ (2y - 13)(3y - 1) - 2 * (3y - 1)(2y + 5) = 0;

6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 2(6y² + 15y - 2y - 5) = 0;

6y² + 15y + 18y + 45 + 6y² - 2y - 39y + 13 - 12y² - 30y + 4y + 10 = 0;

- 34y + 68 = 0;

- 34y = - 68;

y = 2.

Объяснение:

сумма дробей равна 2,если у=2