Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, мы должны разложить его на две части. Первая часть - это квадрат одночлена, а вторая часть - это дважды произведение двух различных одночленов.
Для этого нам сначала нужно вспомнить некоторые формулы:
Для этого нам сначала нужно вспомнить некоторые формулы:
1. Квадрат одночлена: (a + b)² = a² + 2ab + b².
2. Квадрат раскладывается так: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Теперь рассмотрим наш квадратный трехчлен, который равен x² + 5x - 8.
1. Мы замечаем, что x² соответствует квадрату одночлена x, поэтому первое слагаемое в нашем выражении будет x².
2. Затем нам нужно найти дважды произведение двух различных одночленов. У нас нет двух одночленов, поэтому мы не можем продолжать в этом направлении.
3. Однако, мы можем разбить среднее слагаемое 5x на две части таким образом, чтобы одна из них была удвоенным корнем x. Разбиваем 5x = 2x + 3x.
Теперь мы можем собрать все воедино:
x² + 2x + 3x - 8.
Теперь выделяем группы:
(x² + 2x) + (3x - 8).
Факторизуем каждую группу:
x(x + 2) + 3(x - 8).
Таким образом, мы выделили квадрат двучлена из квадратного трехчлена х² + 5х - 8:
(x + 2)² - 13(x - 8).