В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anyutkavolf20
anyutkavolf20
27.03.2020 06:57 •  Алгебра

Докажите, что функция f(X) = x^5+5x возрастает на R

Ответ:
077k
077k
30.01.2022 23:47

Объяснение:

Если  производная функции f(x)  положительна на некотором

интервале , то функция возрастает на данном интервале.

f(x) =x^{5} +5x ;\\D( f)= R

Найдем производную функции , воспользовавшись формулами

(x^{n} )' =nx^{n-1} ;\\(kx)'=k

и правилом нахождения производной суммы

f'(x)= (x^{5} +5x)'=5x^{4} +5

Так как x^{4} \geq 0  при любых значениях х, то 5x^{4} +50  на всей R .

Тогда функция возрастает на всей области определения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?