Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение
x'y+y=3 y(1)=2

Ответ:

Dinastita

30.01.2022 06:03

$x'\, y+y=3\ \ ,\ \ y(1)=2\ \ ,\\\\\\\dfrac{dx}{dy}\cdot y+y=3\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dx}{dy}+1=\dfrac{3}{y}\ \ \ \ (y\ne 0)\ ,\ \ \ dx=\Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\\displaystyle \int dx=\int \Big(\dfrac{3}{y}-1\Big)\, dy\\\\\\x=3\, ln|y|-y+C\\\\\\y(1)=2:\ \ 1=3\, ln2-2+C\ \ , \ \ \ C=3-3\, ln2\\\\\\\underline{\ x=3\, ln|y|-y+3-3ln2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zakermanmatematik

05.06.2022 15:29

3) 2,1ab²:(4/3 b²)-2,7at3:(8/9t³) 4) 6 1/4 c²d:(2 1/2cd)+8 1/4 c²t²:(5 1/2 ct²)...

мандаринылюблю

21.03.2021 18:56

0,5²⁰×2²¹=? ответ со степенью...

sofya112233

12.07.2021 16:01

Найдите значение выражения....

konotopnastya

22.02.2020 05:58

КТО ПРАВИЛЬНО ОТВЕТИТ ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ. ТОЛЬКО 258...

samokrut4501

29.06.2020 23:35

Преобразуйте произведение в многочлен: 0,3y(2x2+3y−4xy2)...

228ie228

31.01.2021 08:16

решить неравенство -8х²-7х+15 0...

апельсинчик19

17.06.2022 06:11

По графику функции, изображённому на рисунке, найдите : А) Значение функции при х=-1, х=3Б) значение аргумента, при котором значение функции равно 3....

JahKhalib228

14.12.2020 03:55

Как решить уравнение 7c+9=4c...

Margarita0912177

13.02.2020 17:14

4(1.5x-3)-5.5x=10 решите уравнения 3(x-1)=3x-4(8x+1) 8(x-8)+2(1-2x)=11 0.6x=0.3-3(x+2.5)...

Mariyazh

13.02.2020 17:14

Докажите что углы a и b положительные и a + b 90° то sin (a+b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку