Для определения самого большого и самого маленького значений функции y=-4x^4+9 на указанном отрезке [0, 4] без использования производной, мы можем использовать метод подстановки значений из отрезка в функцию и сравнения полученных значений.
Шаг 1: Подставим начальное значение отрезка, то есть x=0, в функцию y=-4x^4+9:
y = -4*0^4 + 9
y = -4*0 + 9
y = 0 + 9
y = 9
Таким образом, значение функции при x=0 равно 9.
Шаг 2: Подставим конечное значение отрезка, то есть x=4, в функцию y=-4x^4+9:
y = -4*4^4 + 9
y = -4*256 + 9
y = -1024 + 9
y = -1015
Таким образом, значение функции при x=4 равно -1015.
Чтобы найти самое большое и самое маленькое значение функции на указанном отрезке, мы сравниваем полученные значения:
Наибольшее значение функции: yнаиб = 9
Наименьшее значение функции: yнаим = -1015
Итак, самое большое значение функции на отрезке [0, 4] равно 9, а самое маленькое значение функции равно -1015.
Шаг 1: Подставим начальное значение отрезка, то есть x=0, в функцию y=-4x^4+9:
y = -4*0^4 + 9
y = -4*0 + 9
y = 0 + 9
y = 9
Таким образом, значение функции при x=0 равно 9.
Шаг 2: Подставим конечное значение отрезка, то есть x=4, в функцию y=-4x^4+9:
y = -4*4^4 + 9
y = -4*256 + 9
y = -1024 + 9
y = -1015
Таким образом, значение функции при x=4 равно -1015.
Чтобы найти самое большое и самое маленькое значение функции на указанном отрезке, мы сравниваем полученные значения:
Наибольшее значение функции: yнаиб = 9
Наименьшее значение функции: yнаим = -1015
Итак, самое большое значение функции на отрезке [0, 4] равно 9, а самое маленькое значение функции равно -1015.