Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавьтесь от внешнего корня $\sqrt{5-\sqrt{24} }$

Ответ:

LUCOVERUS

27.01.2022 01:27

Объяснение:

$(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2=a^2-2\sqrt{ab} +b^2$ $\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{b} )^2}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|$

$\displastyle \sqrt{5-\sqrt{24} } =\sqrt{5-2\sqrt{6} } = \sqrt{\underbrace{3+2}_5-2\underbrace{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2} }_{\sqrt{6} } } =\\\\\\ \sqrt{\underbrace{3}_{a^2}-2\underbrace{\sqrt{3}\sqrt{2}}_{ab}+\underbrace{2 }_{b^2} } =\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )^2 } =|\sqrt{3}-\sqrt{2} |=\boxed{\sqrt{3}-\sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kurakik

27.01.2022 01:27

$\displaystyle \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Объяснение:

$\displaystyle \sqrt{5 - \sqrt{24}} = \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} = \sqrt{\sqrt{3}^2-2*\sqrt{3}*\sqrt{2} + \sqrt{2}^2} = \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} = \\= \left| \sqrt{3} - \sqrt{2} \right| = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

агент007200

06.01.2022 23:46

Покажите, что значение выражения (2 y−5 )^2 +(3 y−5 ) (3 y+5 )+40 y при y=−2 равно...

Ivankozyr69gmail

12.03.2023 13:01

с решением задачи, (желательно с рисунком)...

annaphilatovp06jxq

02.06.2022 20:39

Даны уравнения сторон треугольника abc , ab: -5x+5y+5=0, ac: 3x+5y-4=0 и bc: 3x-2y-5=0. найти косинус угла между высотами am и ck....

БразилицУченик

02.06.2022 20:39

Даны координаты вершин треугольника a(3; -4), b(2; -3) и c(-2; -2) найти уравнение высоты bh...

starprichal

02.06.2022 20:39

Змішали 2 кг 30%-го розчину сульфатної кислоти із 3кг іншого розчину цієї ж кислоти й одержали розчин, відсотковий уміст у якому сульфатної кислоти більший, наж 36%,...

ZlataM1

25.04.2022 08:48

Втуристичній групі з 100 чоловік німецьку знають 30 ійську 28 французьку 42 анг. + нім.= 8 анг. + фран.= 10 нім. + фран= 3 скільки туристів незнають жодної мови...

ударник4г

27.10.2021 14:18

Скласти рівняння площини, яка проходить чере зточки a( 2; 3; −1) , b(1; 1; 4) перпендикулярно до площини x −4y+3z +2 = 0....

Mironshiha

25.06.2022 01:15

Найдите производную функции f в точке x0, если f(x)=3x-2, x0=5....

Олеська11348

25.06.2022 01:15

Как построить график функции y=2x-2...

Mawamawa00

25.06.2022 01:15

Из пункта а вниз по реке отправился плот через 1 час навстречу ему из пункта в находящийся в 30 км от а вышла моторная лодка с плотом она встретилась через 2 часа после...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку