Нужно решить уравнение на фото: - вопрос №20780185 от roma6279 06.09.2022 19:16

Question

Алгебра: Нужно решить уравнение на фото:

roma6279 · Answer

Исходное уравнение равносильно следующему

$\left(\sqrt[3]{x-2}\right)^2-2\sqrt[3]{x-2}-3=0$

Пусть $\sqrt[3]{x-2}=t$ , получаем t^2-2t-3=0 . По теореме Виета t_1=3 и t_2=-1

$\sqrt[3]{x-2}=3$ следовательно x-2=27 отсюда x_1=29

Аналогично $\sqrt[3]{x-2}=-1$ равносильно уравнению x-2=-1 отсюда x_2=1