Что бы оставить на ночь коров на участке , пастухи решили оградить участок прямоугольной формы сеткой длиной 200 м . какими должны быть стороны участка что бы площадь была наибольшей ? ! p.s. если не трудно с еще одной . 2. под углом до горизонта кинуто камень , который , двигаясь по параболе упал через 4 с на растоянии 24м от начального положения. на какой высоте был камень через 1 с после броска, если наибольшая высота , на которую он поднялся была 6 м?
ширина b
S = ab ---max
длина сетки = периметру прямоугольника = 2(a+b) = 200
a+b = 100
b = 100-a
S = a(100-a) = 100a - a^2
найдем производную... исследуем на экстремум...
S' = 100 - 2a = 0
a = 50
b = 50
и действительно максимальной будет площадь квадрата 2500 (м^2)