Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл $\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx$

Ответ:

kamila274

20.01.2022 01:12

Воспользуемся подведением под знак дифференциала, после чего табличный интеграл для степенной функции:

$\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=\int\limits {\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot(-2)\cdot(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(-2x)=$

$=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(3-2x)=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^{\frac{5}{3}+1} }{\frac{5}{3}+1} +C=$

$=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^\frac{8}{3} }{\frac{8}{3}} +C=-\dfrac{3}{16} (3-2x)^\frac{8}{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

OrzuUchenichok

07.12.2020 10:53

Х квадрат+4Х-5=0 Пошаговое объяснение...

rhoyel0

26.07.2020 00:39

Завдання на фото,буду дуже вдячний...

StehnkaSova

03.05.2022 05:09

БУДЕМ ПИСАТЬ РАБОТУ 07.10.21 ПО АЛГЕБРЕ ЭТО ПРОБНИК, ЕСЛИ ЕСТЬ У КОГО НИБУДЬ ОТВЕТЫ ( для того что мы будем писать статград вроде бы...

uctni

09.11.2020 00:18

Сколько решений имеет система уравнений {y=x2y=−2x+3? (В окошке запиши число или «нет решений», если система решений не имеет.) ответ: ....

amulina2015

19.02.2022 11:57

9b2/a2-25 : 9b/a+5 при a=1,5 и b=7 мпомгите, очень...

tomlinsondarya

04.06.2023 11:48

Найти точки пересечения графика с осями координат ; у=х^2-3х+2...

Вопросзнания

08.09.2022 12:41

Функция задана формулой h(s)=3s−10. Вычисли сумму h(−7)+h(2).ответ: h(−7)+h(2)=...

MsMerenberg86

17.01.2020 03:05

Каких значениях параметра a произведение корней уравнения x2−(a+3)x+a2−7=0 на 2 больше суммы корней? вариант ответа -3; 4- неверный....

rom20081sdf

25.05.2020 06:41

Решите 1.2 и 1.4 с пропорций или x...

grmej

15.08.2022 07:35

Мне нужна правельное равенство или нет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку