X1 і x2-корені рівняння x^2-2x+C=0 Відомо що х1^2+х2^2=24.Знайти С

-10

Объяснение:

За теоремою Вієта:

х1×х2=С

х1+х2=2

Отже, маємо рівність

Підставляємо те, що нам дано

-10

Объяснение:

За теоремою Вієта:

х1×х2=С

х1+х2=2

{x1}^{2} + {x2}^{2} = {x1}^{2} + 2x1x2 + {x2}^{2} - 2x1x2 = {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2x1

2

+x2

2

=x1

2

+2x1x2+x2

2

−2x1x2=(x1+x2)

2

−2x1x2

Отже, маємо рівність

{x1}^{2} + {x2}^{2} = {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2x1

2

+x2

2

=(x1+x2)

2

−2x1x2

Підставляємо те, що нам дано

\begin{gathered}24 = {2}^{2} - 2c \\ 24 = 4 - 2c \\ 2c = 4 - 24 \\ 2c = - 20 \\ c = - 10\end{gathered}

24=2

2

−2c

24=4−2c

2c=4−24

2c=−20

c=−10