Войти Регистрация Спроси ai-bota

X³+y³=9
xy=2
решите неравенство

Ответ:

snezhkabo00

06.01.2022 05:35

X³+y³=9xy=2 решите неравенство

0,0(0 оценок)

Ответ:

peter0707

06.01.2022 05:35

Объяснение:

$\left \{ {x^3+y^3=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2-xy+y^2)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2+2xy+y^2-3xy)=9} \atop {x=2}} \right. \ \ \ \\\left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3xy)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3*2)=9} \atop {xy=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^3-6*(x+y)-9=0} \atop {xy=2}} \right. .$

Пусть x+y=t. ⇒

$t^3-6t-9=0\\t^3-3t^2+3t^2-6t-9=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-2t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-3t+t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t*(t-3)+(t-3))=0\\t^2*(t-3)+3*(t-3)*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3t+3)=0\\t-3=0\\t_1=x+y=3.\\t^2+3t+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней.

$\left \{ {{x+y=3} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x*(3-x)=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {3x-x^2=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=2\ \ y_2=1} \atop {x_1=1\ \ x_2=2}} \right. .$

ответ: (1;2) (2;1).

X³+y³=9xy=2 решите неравенство

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Staslu

17.02.2020 06:42

Найдите значения одночлена -5xy^2z^3 при x=1; y=-2; z=3...

адамчик2

25.11.2022 03:47

Решите уравнение 5y2 - 2y = 0....

PhoenixStep

17.12.2020 17:13

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он платит им 2500 рублей, за каждый следующий метр - на 400 рублей больше,...

2047liza

12.12.2020 00:43

Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4....

kuzma71

10.05.2020 12:46

7класс тема: формула разности квадратов двух выражений. 152.выполните действия: 6) (2m+3)(2m-3); 10) (2c-1/2)(2c+1/2); 12) (4/5x+y)(y-4/5)....

cksenia112

04.06.2022 19:45

Концентрация раствора изменяется с течением времени по закону с 100t/1+5t. найти скорость растворения....

Yurk15

04.06.2022 19:45

Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. найдите исходные...

nikitosik1296

22.05.2021 07:01

0,2a³+1,4a²-2,2-0,9a³+1,8a²+3...

grinanovatana2

14.07.2020 17:53

В школе у 74% учащихся есть телефон с интернетом, у 23% есть компьютер и телефон с интернетом, у 8% нет ни компьютера, ни телефона с интернетом. Сколько процентов учащихся...

annaegorova4

18.10.2021 09:39

Решите неравенство. Можете написать только область допустимых значений? И ответ будет промежутком? Или просто писать, чему равен х?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку