Решите неравенство
(х²-3х-2)(х²-3х+1)<10
с объяснением

ответ предоставлен на фото

(х²-3х-2)(х²-3х+1)<10

Делаем замену

х²-3х-2=t  , тогда х²-3х+1= (х²-3х-2)+3 =t+3

t*(t+3)<10

t²+3t-10<0

D=9+40=49    √D=7

x₁=(-3+7)/2=2

x₂=(-3-7)/2= -5

         __          

-52

t∈(-5; 2)

Обратная замена :

х²-3х-2=-5

х²-3х+3=0

D=9-12= -3<0

решений нет

2) х²-3х-2= 2

   х²-3х-4=0

  D=9+16=25

x₁=(3+5)/2=4

x₂=(3-5)/2= -1

ответ: x∈(-1; 4)