Решите неравенство
(х²+3х+1)(х²+3х+3)<35
с объяснением

ответ предоставлен на фото

Решаем используя замену

(х²+3х+1)(х²+3х+3)<35

х²+3х+1=t , тогда х²+3х+3=(х²+3х+1)+2= t+2

t*(t+2)<35

t²+2t-35<0

D=4+140=144  √D=12

t₁=(-2+12)/2=5

t₂=(-2-12)/2= -7

              __                

-75

t∈(-7; 5)

Обратная замена :

1)  х²+3х+1= 5

    х²+3х-4=0

    D=9+16=25

    x₁=(-3+5)/2= 1

    x₂=(-3-5)/2= -4

2) х²+3х+1= -7

   х²+3х+8=0

   D=9-32= -23 <0

   решений нет

ответ:  х∈ (-4 ; 1)