Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя метод введения вспомагательного аргумента, покажите что уравнение √3sinx+cosx=√2

Ответ:

Ариана20021111

01.01.2022 06:59

$\displaystyle \sqrt3\, sinx+cosx=\sqrt2\ |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}\, sinx+\frac{1}{2}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{6}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{6}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {6}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=-\frac{\pi} {6}+(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\ \ -\ \ otvet$

$ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{3\pi }{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+\pi n\ ,\\\ \ \ x=\dfrac{7\pi}{12}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Teddy1bear

11.08.2021 08:31

Розв`яжіть систему рівнянь: (4ху-у=-40 (5х-4ху=27...

proha777

11.08.2021 08:31

Расположите в порядке возрастания числа: 5√2. 7. 4√3...

Иисус1234

11.08.2021 08:31

Имеет ли корни уравнение? б)3x^2-2x+5=0? (ответ поясните...

dinbili4

11.08.2021 08:31

Имеет ли корни уравнение? а)x^2+5x+3=0 ответ поясните...

viktoriyayudin

11.08.2021 08:31

Решите уравнение. 7х+5/5-3х+1/2равно1...

zilola3

11.08.2021 08:31

На контрольной работе будет : составте многочлен p(x)=2p1(x)+p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если p1(x)=-3xво второй степени+2; p2(x)=1-x; p3(x)=x...

DANA3072005

05.02.2022 13:44

Решить уравнение 7 клас y^3+3y^2-y-3=0...

Вика4445

05.03.2021 17:50

Вычислите значение выражение -3,,8)+9,3+(-10)...

StradasfeR

05.03.2021 17:50

Х*х=? найти ответ на этот вопрос...

Эрюсик

13.08.2020 09:19

Выпиши побудительное восклицательное распространенное предложение когда мы пойдем в поход в ночном небе загораются звезды обязательно купи хлеба и сыра садитесь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку