Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя метод вс аргумента покажите , что уравнение
sin4x-cos4x=корень 2

Ответ:

arscool

01.01.2022 04:26

$\displaystyle sin4x-cos4x=\sqrt2\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sin4x-\frac{1}{\sqrt2}\, cos4x=\frac{\sqrt2}{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sin4x-sin\frac{\pi}{4}\, cos4x=1\\\\\\sin\Big(4x-\frac{\pi}{4}\Big)=1\\\\\\4x-\frac{\pi} {4}=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\4x=\frac{\pi} {4}+\frac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\4x=\frac{3\pi }{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\frac{3\pi }{16}+\frac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z \ \ -\ \ otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alligator5

28.05.2020 02:37

Решите систему уравнений { x + y = 2, 5x + 2y = 3....

УмнаяДебилка

28.04.2023 07:37

Решите систему уравнений В ответе укажите большее из x чисел y и ....

ЯЛюблюЛето

13.11.2022 16:41

Из линейного уравнения выразите y через x ....

Alika19891

07.05.2022 05:07

Решить уравнение -4(x+2)=-20...

Pomawkal

06.03.2023 11:33

Выполните сложение и вычитание дробей 2а-1/ 5b +a/ b,3 /x ^2-1-2 /x-1...

SuperSwino

20.01.2023 08:13

Об єм куба залежить від довжини його ребра. Нехай a см-довжина ребра куба, а V см^3- його об єм. Визнач чи є ця відповідність функцією. Якщо так, то задай формулою...

igor1337d

14.09.2022 15:15

Дано x см - довжина сторони квадрата, а P см-його периметр. Визнач чи є ця відповідність функцією. Яка змінна в цій відповідності є залежною, а яка незалежною?...

liza770

04.10.2020 06:38

Ребята . Забыла как решаются рациональные уравнения.....

kosmos132

30.09.2020 02:18

7. Функция y = f(х) задана графиком (см. рис. 3). Найдите: а) нули функции; б) при каких значениях аргумента функция при- нимает отрицательные значения....

TopThan

09.08.2021 01:38

Если к числу прибавить 15 то оно возрастет на 25% если к новому числу прибавить 30 то новое число возрастет на : (в процентах)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку