3. Найдите номер члена 887 арифметической прогрессии: 7; 15; 23;

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дана арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 7, а разность прогрессии (разница между последовательными членами) равна 15 - 7 = 8.

Чтобы найти любой член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - искомый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае a₁ = 7 и d = 8, а нам нужно найти номер члена 887 (n = 887).

Подставляя значения в формулу, получаем:

a₈₈₇ = 7 + (887 - 1) * 8.

Для удобства вычислений сократим выражение в скобках:

a₈₈₇ = 7 + 886 * 8.

Умножим 886 на 8:

a₈₈₇ = 7 + 7088.

Произведем сложение:

a₈₈₇ = 7095.

Ответ: 7095.

Итак, номером члена 887 арифметической прогрессии будет число 7095.

Надеюсь, я смог объяснить эту задачу понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!